POIS BEM, CAROS ALUNOS...HOJE DURANTE A AULA, ENQUANTO FALÁVAMOS DE RAZÃO...NESSE CONTEXTO SURGIU O NÚMERO ÁUREO...DEIXAREI ABAIXO ESTA PEQUENA SÍNTESE SOBRE O ASSUNTO E UM VÍDEO.
lEIAM E ASSISTAM O VÍDEO PARA DESPERTAR A CURIOSIDADE DE VOCÊS E PESQUISAREM MAIS SOBRE ESTE TEMA.
A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo ou ainda proporção dourada é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (phi) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. É um número que há muito tempo é empregado na arte. Também é chamada de: seção áurea, secção áurea, razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência.
É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi π), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, por exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colméia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.
Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão frequente. E justamente por haver essa frequência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.
FONTE:http://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o_%C3%A1urea
APÓS ASSISTIREM O VÍDEO MATEMÁTICOS, PESQUISEM E POSTEM NOS COMENTÁRIOS SOBRE ESSE TEMA VISTO EM AULA.
Quem sou eu
- profª Lela
- Uma eterna aprendiz. "Se tem uma coisa que a mente nunca se cansa, nem se arrepende é de aprender." Nessa vida da gente cabe muita coisa... Apaixonada por minha profissão entrelaçando conhecimento matemático, gestão escolar e TICs.
21 comentários:
Nesse site ae tem bastante curiosidades sobre o assunto de uma olhada...
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro.htm
Achei interessante de que pelo fato de como relação ou proporção entre segmentos de retas.E que em algumas figuras geométricas como na natureza em elementos,e que se encontra o numero pih em uma formula de 1.618..e qe pode se formar em muitos objetos..
Nome:Juciara
Turma:84
Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.
Essa sequência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.
Como eu tinha comentado em aula, O Homem Vitruviano é um exemplo de proporção áurea da anatomia humana!
outros exemplos da anatomia humana são:
A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
http://matematicamania.wordpress.com/tag/segmento-aureo/
esse site ta bem explicado, de uma olhada ((:
Taciane Goulart ! t : 82
Eu achei este site e achei bem interessante espero que gostem:
http://www.perfeitauniao.org/oficina/2004/a_proporcao_aurea.htm
Gabriel T:81
É bem interessante as formas de cada reta e de que estao presentes na natureza por todo lugar!
Achei bastante interresante pois ele esta envolvido e presente em todo o nosso dia a dia, por exemplo: nas plantas como no girassol, nas frutas, nas casas, quadros, em todos os lugares encontramos objetos em forma geométrica e em um dessas imagens podemos encontrar o numero de ouro.
Achei muito interessante esse video.
Achei esse site sobre o numero aureo.
http://www.youtube.com/watch?v=w2NqqfHM9_8
Natalia
turma:81
Achei o numero aureo muito interessante e importante, por isso pesquisei e encontrei esse site para quem quiser ver.
http://www.youtube.com/watch?v=fzxmwCddN4c&feature=related
Acauã
Turma:81
O homem pôde compreender a harmonia existente na natureza após séculos de observação e teorização. As buscas incessantes do porque do ser homem e da infinidade de elementos existentes na natureza e de estes serem tão harmônicos, podem ser obtidos através de ordem e relações entre números e combinações, na tentativa de explicar a perfeição existente entre os mesmos. Neste contexto, o número de ouro, indicado pela letra grega _ em homenagem ao escultor e arquiteto grego Phídeas (470 – 425 a.C.) através da razão áurea, é fator determinante no que concerne esta questão.
Este artigo tem o intuito de apresentar informações úteis pertinentes ao referido objeto de estudo, pois mostra o quanto arte, arquitetura e natureza podem estar relacionadas ao número áureo tornando agradável aos olhos de qualquer ser humano a harmonia e beleza das formas que o rodeiam, não esquecendo, porém, de todo rigor matemático utilizado. Além dos vários exemplos que citamos em aula e nos comentários acima, vejamos também o da flor de jasmim. Nela está representado o pentagrama. Pelo teorema de média e extrema razão de segmentos, já visto anteriormente, chegaremos ao número 1,618.
Conclusão: Após pesquisar em alguns sites sobre o numero áureo e tendo em vista o conhecimento já tido em aula, posso afirmar o quanto é interessante o estudo do numero áureo pois ele está ligado diretamente com a vida do ser humano.. desde o corpo humano até as obras de arte realizadas por Leonardo da Vinci.
achei mais coisas aqui ..
http://www.perfeitauniao.org/oficina/2004/a_proporcao_aurea.htm
que são bem interessantes também (:
Bahh achei muito legal e bem interessante tambem achei um site q fala sobre o numero aureo mais algumas coisas http://ohomemvitruvianoldv.blogspot.com/.
Tambem achei otimas indicaçoes de livros que falam um pouko sobre o assunto TIO PETROS E A CONJUCTURA obs: disponivel na biblioteca da escola greice 81
O Número de OURO
Achei muito curioso e intrigante o conteúdo referente ao numero de ouro, por nos informar a beleza do estudo da matemática e sua presença muito relevante em diferentes formas da natureza. Lendo os conteúdos postados no blog e acatando a proposta da Profª Lela, resolvi fazer algumas pesquisas e posta-las aqui para vocês.
O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.
A designação adoptada para este número, f (Phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas.
Um exemplo desta maravilha é o facto de que se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão ente si igual ao número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo em que este tem, também ele, a razão entre os dois lados igual ao número de Ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante.
A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egito as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma «razão sagrada» que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge em muitas estátuas da antiguidade .
Construído muitas centenas de anos depois( entre 447 e 433 a. C.) , o Partenon Grego , templo representativo do século de Péricles contém a razão de Ouro no rectângulo que contêm a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto - a letra grega f (Phi maiúsculo).
Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal.
Não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrário a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional.
Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que o era. Este número era o número ou secção de ouro apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois.
Posteriormente, ainda os gregos consideraram que o rectângulo cujos lados apresentavam esta relação apresentava uma especial harmonia estética que lhe chamaram rectângulo áureo ou rectângulo de ouro, considerando esta harmonia como uma virtude excepcional.
Endoxus foi um matemático grego que se tornou conhecido devido à sua teoria das proporções e ao método da exaustão, criou uma série de teoremas gerais de geometria e aplicou o método de análise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.
Uma contribuição preciosa foi-nos dada por Fibonacci ou Leonardo de Pisa.
Outros dados:
http://www.mat.uel.br/geometrica/artigos/ST-15-TC.pdf
@Geronimo_B
Turma:81
O Número de OURO
Achei muito curioso e intrigante o conteúdo referente ao numero de ouro, por nos informar a beleza do estudo da matemática e sua presença muito relevante em diferentes formas da natureza. Lendo os conteúdos postados no blog e acatando a proposta da Profª Lela, resolvi fazer algumas pesquisas e posta-las aqui para vocês.
O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.
A designação adoptada para este número, f (Phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas.
Um exemplo desta maravilha é o facto de que se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão ente si igual ao número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo em que este tem, também ele, a razão entre os dois lados igual ao número de Ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante.
A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egito as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma «razão sagrada» que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge em muitas estátuas da antiguidade .
Construído muitas centenas de anos depois( entre 447 e 433 a. C.) , o Partenon Grego , templo representativo do século de Péricles contém a razão de Ouro no rectângulo que contêm a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto - a letra grega f (Phi maiúsculo).
Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal.
Não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrário a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional.
Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que o era. Este número era o número ou secção de ouro apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois.
Posteriormente, ainda os gregos consideraram que o rectângulo cujos lados apresentavam esta relação apresentava uma especial harmonia estética que lhe chamaram rectângulo áureo ou rectângulo de ouro, considerando esta harmonia como uma virtude excepcional.
Endoxus foi um matemático grego que se tornou conhecido devido à sua teoria das proporções e ao método da exaustão, criou uma série de teoremas gerais de geometria e aplicou o método de análise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.
Uma contribuição preciosa foi-nos dada por Fibonacci ou Leonardo de Pisa.
Outros dados:
http://www.mat.uel.br/geometrica/artigos/ST-15-TC.pdf
@Geronimo_B
Turma:81
Achei Bastante Legal Por que Esta Envolvido Em Tudo Nas Frutas Na Nossa Casa Em Quadros Em tudo encontramos Formas Geometricas.Ai pesquisei e encontrei esse video para quem quiser ver.
Mas Axo Q deve ser o mesmo q o acaua achou
http://www.youtube.com/watch?v=fzxmwCddN4c&feature=related
Matheus Bierhalz t:81
Achei essa blog bem interessante , assim agente aprende mais sobre o numero áureo : A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo ou ainda proporção dourada é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (phi) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. É um número que há muito tempo é empregado na arte. Também é chamada de: seção áurea, secção áurea, razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência.
É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi π), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, por exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colméia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.
Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão frequente. E justamente por haver essa frequência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.
achei interessante esse assunto do número, e procurei achar mais coisas coisas sobre o numero áureo e achei coisas bem interessantes neste site:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro.htm (:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/ouro.htm
Eu achei este site e achei bem interessante esplica o que é e tem a Historia tbm!
Nome:wendel schulz klug
Turma:82
eu axei muito interessante!
e axei uma coisa nesse site http://matematicamania.wordpress.com/tag/numero-de-ouro/ bem em baixo da pagina tem uma demonstraçoa de como aplicar o nºaureo
Nome:Miguel Corrêa
Turma:82
Achei este assunto muito interessante e intrigante, pois se encontra em muitos lugares na natureza.
pesquisei e achei este site que fala bastante sobre o assunto e onde podemos encontrar o numero aureo.
http://caraipora.tripod.com/proporouro.htm
André T:81
achei bem legal e olhei em outra sites sobre o numero aureo.
http://www.mat.uel.br/geometrica/artigos/ST-15-TC.pdf
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